对于香港人,科学家是很尴尬的一个群体,总觉得他们固然高深,更是莫测。
如果在外头取得世界性大奖,例如诺贝尔奖,「为中国人增光」,则又例外,顿时有了实质意义。
香港土生土长数学家丘成桐,三十三岁就取得有「数学诺贝尔」之称的费尔玆奖(Fields Medal),师承中国当代微分几何大师陈省身,现任教于哈佛大学,同时任职中文大学数学科学研究所所长。
丘成桐成功地把微分几何与偏微分方程两大流派的技巧与理论结合在一起,贡献远及广义相对论。
浩浩乎,他并不遗世独立。他与中大的渊源深厚,父亲丘镇英曾是香江书院及中大前身崇基书院、联合书院教授,自己与两名弟妹都在崇基毕业,自言「与中大一同长大」。
早知道他是文理兼擅的人,写算式之余也写诗,好奇是结合到甚么程度。今次回港主持「丘镇英讲座」开幕与《丘镇英教授文集》出版,以「训子纯深——先父及中国文学对我数学工作的影响」为题致词。
「红楼」紧扣如数学
他说,数学与人文太多相通之处,最喜爱的文学作品是《红楼梦》。
「我喜爱古文,因其简洁,有一种气质,充满感情及大自然的美。古诗词的字数很少,言辞婉转,意味深长。相比之下,现代的文学作品很没意思。」
「《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始,章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下,经由严谨的论证,简单有力地表达出来。《红楼梦》不是历史,但讲旧社会没落中的大家庭,书中每一件事都是在那个框架之中很可能发生。」
严谨的猜想,传世之作。也许这是描述复杂无常的现实世界的一个策略。无独有偶,丘成桐的成名作就是解决了「卡拉比猜想」。
「数学规律就如《红楼梦》,由一些基本定理出发,雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂,有些却能令人留连再三。牛顿三大定律,非常简单,但可以解释非常繁杂的现象,如天体运行的规律。」这就是数学家的口味,不够严谨,经不起推敲,就不入法眼。
「相比之下,金庸的小说就不行了。里头描述的武功、输送内力等,是违反逻辑的。这也难怪,他是每天赶一段,怎能有宏大完备的架构?」难怪他初到史丹福,很满意孤立的环境,可让他细心想自己的问题。
红楼的文笔自是无可比拟,历史的文字,在丘成桐眼中也很美。
名留后世与过眼云烟
能将复杂现象,化作简洁规律,只是数学的第一步。
「有些研究题目你做了出来,人家只不过觉得颇有趣,过几年就忘记了;但一个大数学家,用的方法,选的题目,应有着开创性意义,别人一定要跟着你的方向去做。」
就如文学家,名颂一时与名留后世的,往往不是智力与天份的问题,而更在于文化取向。
历史书中学到的史观,又成为他在学术路上的指引。「历史就是经验,教我们怎去面对人生中种种处境和挫折。例如数学这一行,常会在一个课题上埋头苦干的时候,被人先做出来了,你怎么面对?历史教我们顺势而行。」
「管仲是齐桓公的谋臣,明明是齐桓公去抢夺人家的女人,管仲将之说成是向南会盟。如果缺乏史识,便会断送很多明明可以反败为胜的机会。刘邦与项羽争天下,一直处于下风,直至垓下之战才反败为胜,若他之前放弃了,便没有最后的胜利。」
「被人先做了出来,也不一定要失去信心,可能你的方法比他好?有些人却放弃了、转行了,那便永没翻身之日。」就如项羽刎颈自尽。
「这是人文性的抉择,是非理性的,是一种直觉。」
怎能「操练」直觉?
「不过话说回来,如果没有基本训练,所谓直觉,也属『垃圾』。」
基本功可以在学校学到,至于气质,则难以强求,要多与大师交流,接受熏陶。这一层,对教师要求很高。
早慧的他,却不赞成太早成名。「学习就好像呼吸空气一样,不用勉强,否则好难持久。很多人受不起成名后的心理压力。」
他自己,则经历了父亲早逝的挫折,比较成熟。也是父亲影响,求学是为了追求真理而非成名,所以没有压力。
近年内地大搞数学奥林匹克,组织学子规律操练,在世界赛夺得多面金牌,「为国家争光」。他又挺身而出,说这样无助提升中国的数研水平,反而会摧毁他们的兴趣与创意。
早于二零零一年,他就联合几个国际知名的华人学者,定期与香港预科资优生见面,亲授数学心得。
丘成桐自言,在加州大学柏克莱分校求学期间,博览数学书,花了几年时间,将整个学科的脉络大致搞清楚,对其后治学大有帮助。他的成名作,就是用微分方程的方法,去处理微分几何问题,全凭广阔的知识面。
数学文化不用世俗
跟文学一样,数学既有实验性,也有推理。前者丰富,后者是创作。
「数学的创作,每走一步都是真理;至于物理,则往往需要修改。Final(最终)的真理一路在修正。」
「只有从大自然来的感觉最丰富。数学的研究对象很丰富,例如掷骰子的或然率,物理学不会研究。」
「虽然一百年前已有人提出分科太细,但至今我们的知识仍在发展。」
「觉得太复杂,是因为对于整个系统尚未了解。微观生物学(Microbiology)曾经是很高深的学科,但现在我的儿子十六、七岁已经学了。他不比我聪明,但也不觉得他读得吃力。」二十世纪初,一位记者告诉英国天文学家爱丁顿,听说世上只有三人明白刚面世的广义相对论,爱丁顿顿了一顿,「我正在想那第三个人是谁。」
「刚开始当然困难,但其实广义相对论很简洁,今天,一般物理系本科生也已能明白了。」
「学问是增长,是了解。」也许数学的精微与其他学科不同,贯彻简洁,不会臃肿。就如计算机愈来愈小。
对于学科的领悟、归纳、有技巧的局部掌握。说到底,都是气质,都是文化。丘成桐本人就是一条简洁的方程式,可以描述学术的成功之道。
洪 磬 2004年4月15日