本报讯 6月15日出版的英国《自然》杂志指出，当本届世界杯在德国打响的时候，数学家们表示他们证实了一个关于足球的经典说法：一支球队进球产生的信心膨胀有助于球队以大比分轻取对手。英国爱丁堡赫瑞瓦特大学的数学家Martin Weigel表示，尽管这常常被认为是主观的想法而非足球事实，但这样的疯狂进球可以追溯到几十年前的球赛结果。
    
    许多研究致力于改进足球战术和理解球迷行为，但很少关注影响最终比分分布的因素。自20世纪50年代以来进行的少量研究，通常都假定一支球队在一场比赛中有固定的进球可能，这一几率取决于许多因素，而且在一场比赛中基本保持不变。这就造成最终比赛结果的“正态分布”就像一条对称的“贝尔曲线”。
    
    但是，当Weigel和他在德国莱比锡大学的同事们调查德国男足和女足联赛约22000场比赛以及过去历届世界杯决赛阶段的3400场比赛的结果时，他们发现比分并不符合这样的一种“正态分布”，大比分比赛的发生几率要大得多。这就表明各支球队的进球并不是简单地与他们的水平成比例，而更可能是球队会被他们的进球所激励。研究人员设计了一个模型，在该模型中，球队的进球几率会随着该队每个进球而不断增加，结果发现它完美地吻合了最终比分歪斜的分布。
    
    研究人员发现，或许是因为在高水平的比赛中球队实力更均衡而且不容易取得心理上风，上述影响在低级别的联赛里比在世界杯上更加显而易见。但是球队得分的推动作用可能是很强的，足球比赛里的进球相对篮球和橄榄球比赛更少、更珍贵，两支球队都想进更多的球。
    
    科学家表示，在其他领域也能发现类似的影响。统计学家将一项实验的结果影响接下来更多实验结果的情况称为“传染性分布”。它已经被发现存在于事故方面，比如，一场灾祸会使人感到不安全，更可能遭受进一步的不幸。
    
    (任霄鹏)