获奖等级：自然科学二等奖
    
    完成人员：鲍虎军 周昆 刘利刚 张纪文 蔺宏伟
    
    完成单位：浙江大学
    
    成果简介：
    
    传统样条和网格曲面的分片拼接模式在构造复杂拓扑的形体或高度精细的表面时遇到了极大挑战。本项研究旨在探寻离散的几何计算理论来解决网格曲面因线性逼近而引起的全局性质缺缺失和形状难以编辑等难题，以满足制造和数字娱乐产业对复杂产品和对象创新设计的重大需求。主要创新贡献包括：
    
    首次提出了网格曲面的微分域几何计算理论和方法，揭示了由表面和体内局部微分属性来刻画整体几何形状的机理，突破了约束非线性能量优化方程的构造及其高效求解的瓶颈，发明了一系列所见即所得的网格曲面的交互编辑和处理技术，大幅提高了复杂形体的设计构造效率。
    
    率先提出了三角/超越混合参数样条表示及样条累进迭代逼近方法，扩展了复杂曲线曲面的表达和构造能力；发现了驻波函数是理想的光滑Morse函数，优化构造了满足密度、尖锐边界、朝向等几何约束的驻波函数，解决了高质量高效保特征四边网格化的难题。
    
    通过度量局部网格映射前后的几何形变和频谱变化，创新提出了网格曲面之间尽可能刚性的参数化映射的优化构造方法，揭示了几何信号在不同流形表面上的频谱迁移规律，解决了质量可控的参数化难题。
    
    20篇代表性论文共被他引1656次（SCI他引638次），获授权国际国内发明专利5项。成果得到了包括德国Leibniz奖获得者H.P.Seidel、欧洲图形学杰出贡献奖获得者D.Cohen-Or等18个国家和地区学者的广泛引用和高度评价，7篇前沿报告、专题课程和综述文章评价了本项研究工作。研究成果在数学理论与设计模拟等应用之间架起了桥梁，丰富了几何计算理论，引领了国际网格曲面计算的研究热潮，在国际学术界产生了重要影响。