刘一峰教授于2021年6月1日从美国耶鲁大学全职加盟浙江大学数学高等研究院，成为研究院第四位永久成员。不到三年的时间里，他已经在其主攻方向——数论及算术几何领域接连取得重大突破，四篇论文发表在基础数学顶级期刊上。

在《Annals of Mathematics》于2021年8月刊登的文章《Isolation of cuspidal spectrum, with application to the Gan–Gross–Prasad conjecture》中，刘一峰和合作者在迹公式领域发展了一套崭新的谱分离技术，打破了该领域近百年来的一大误区，并应用此技术完整解决了自守形式研究中的重要问题——整体Gan–Gross–Prasad猜想（关于酉群稳定表示）。

椭圆曲线算术理论中的Birch与Swinnerton-Dyer（BSD）猜想已有约六十年的历史，是现代数学的核心问题之一，曾被美国克雷研究所评为千禧年七大数学问题之一。上世纪80年代，该猜想被Beilinson，Bloch和Kato推广到了更一般的几何对象上，被称为Beilinson–Bloch–Kato猜想。在《Inventiones mathematicae》于2022年1月刊登的文章《On the Beilinson–Bloch–Kato conjecture for Rankin–Selberg motives》中，刘一峰和合作者首次对一系列维数趋于无穷的几何对象部分验证了Beilinson–Bloch–Kato猜想的部分重要预测，是该领域的一大里程碑。值得一提的是，证明的关键一步用到了上述关于Gan–Gross–Prasad猜想的结果。

上个世纪80年代，美国数学家Gross和德国数学家Zagier合作得到了著名的Gross–Zagier公式，是BSD猜想研究的重要里程碑。此后不久，法国数学家Perrin-Riou得到了Gross–Zagier公式在p-进情况下的一个类比，称为p-进Gross–Zagier公式，同样为BSD猜想研究中的重要结果。在《Annals of Mathematics》于2021年11月刊登的文章《Chow groups and L-derivatives of automorphic motives for unitary groups》中，刘一峰和合作者首次将著名的Gross–Zagier公式从原先的曲线情形推广到了高维情形。不久前，他还在《Inventiones mathematicae》于2024年2月刊登的文章《A p-adic arithmetic inner product formula》中，和合作者也首次将p-进Gross–Zagier公式从原先的曲线情形推广到了高维情形。这两项工作都是Gross–Zagier公式研究领域的重大突破。

据介绍，基础数学领域公认的顶级期刊包括《Acta Mathematica》、《Annals of Mathematics》、《Inventiones mathematicae》、《Journal of the American Mathematical Society》和《Publications mathématiques de l'IHÉS》，每年合计刊登文章仅百余篇。