“远看山有色，近听水无声，春去花还在，人来鸟不惊。”这是古代诗人对于绘画能重现自然发出的赞叹。科技飞速发展的今天，二维世界的模拟与设计已不足为奇，人们希望利用计算机技术，让各种形体复杂的对象在计算机中以三维的方式得以重现，并进行自由设计。无论数字影视娱乐产业，还是高精尖的汽车、飞机的制造产业都对此提出了重大需求。浙江大学计算机学院的鲍虎军教授说，这是计算机辅助设计和图形学领域的基本问题之一。
三维建模技术在影视娱乐产业应用之初，只能完成简单的形体的建模和修改。而面对一个复杂的对象，传统的样条和网格曲面的分片拼接模式遇到了极大挑战，一个微小的修改，就会带来复杂的运算。设计师想要在计算机上快速自由“造物”，还是会很辛苦，受到很大制约。《阿凡达》、《纳尼亚传奇》中半人半兽的奇幻形象，都需要艺术家先“手造”一个泥模，再用激光扫描技术三维数字化。而每一个动作的形变，都需要设计师花费大量的时间精力。
“实际上，这些模型堆积在数据库里越来越多，怎样来重用这些数据，高效地创造出新的模型，这是一个很重要的问题。三维激光扫描仪扫描出来的模型，通常表示为由一系列小三角形拼接而成的一张网，称之为网格曲面。如何用网格曲面来高效地构造出复杂的形体，是我们的课题之一。”鲍虎军说，课题组首次提出了网格曲面微分域几何计算理论和方法，克服了传统几何计算方法的缺陷，发明了一系列三维网格模型的交互编辑和处理技术，如此一来，数字影视娱乐产业的三维模型设计变得非常直观与方便，能达到“所见即所得”的效果。
通过计算机演示，记者目睹了基于课题组发明的技术的一次“造物”历程：截下独角兽的角，胜利女神的翅膀、人体的上半身、马的身体和四肢，短短几秒钟之内，这些截下的三维模型经过变形，重新完成了拼装，形成了一个崭新的人面飞马。拼接天衣无缝，宛若天成。在另一段视频中，设计师尝试让一只恐龙走路，只要拖动恐龙的脚步，恐龙就会“听话”地迈出步伐。
“对用户来说，可以不需要很多专业的知识，就可以快速设计出复杂的形体。编辑三维模型就如同我们眼下使用Photoshop等软件编辑图片一样简单上手。”鲍虎军说，不久的将来，随着三维激光扫描和3D打印技术的普及，老百姓就可以在家中实现自由的三维模型设计与制造。
而在汽车、飞机制造等高端装备的工业实际，“高精度”是直接决定设计和制造效率的关键因素。“对于有精度要求高的工业设计和模拟仿真实际，我们需要改造原来的三角形网格，重新采样变成四边形网格。”鲍虎军介绍，课题组找到了一种高效的驻波函数优化重构方法，自动地将三角形网格曲面转化为四边形网格，进而迭代重建出光滑样条曲面。
此外，课题组还解决了质量可控的参数化难题，提出了网格曲面之间尽可能刚性的参数化映射的优化构造方法，让三维模型在转换为二维的“拼图”过程中的误差控制在最小范围，实现了复杂景物的流形网格曲面的自由可控二维展开，为上述样条曲面的重构和景物表面的纹理装饰提供了所需的参数坐标。
据了解，这项更快、更精、更准的“造物术”得到了18个国家地区学者的广泛引用，引领了国际网格曲面的微分域计算和逼近重构的研究热潮，形成了新的研究方向。8篇代表性论文共被他引 918 次 (SCI他引369次)，20 篇核心论文共被他引 1656 次 (SCI他引638次) 。课题组应邀在ACM SIGGRAPH、PG、CAD等著名会议上作特邀报告,得到了国内外学者的高度评价，被认为创新解决了由微分坐标变化来保细节优化重建形变网格的难题，开辟了非多项式样条函数构造和局部可控迭代逼近的新范式，聪明、独特的优化方法，有效解决了参数映射误差的可控性问题。
有关成果共 7 次在ACM SIGGRAPH、EG、ICCV等顶尖图形学、视觉学术会议上作为前沿报告和课程讲授，被近十所国际著名大学的图形学课程和讨论班指定为阅读和讨论文献。
研究成果在数学理论与设计模拟等应用间架起了桥梁，丰富了几何计算理论，部分成果得到了成功应用。
（文 周炜/摄影 卢绍庆）
点击观看视频
三维建模技术在影视娱乐产业应用之初，只能完成简单的形体的建模和修改。而面对一个复杂的对象，传统的样条和网格曲面的分片拼接模式遇到了极大挑战，一个微小的修改，就会带来复杂的运算。设计师想要在计算机上快速自由“造物”，还是会很辛苦，受到很大制约。《阿凡达》、《纳尼亚传奇》中半人半兽的奇幻形象，都需要艺术家先“手造”一个泥模，再用激光扫描技术三维数字化。而每一个动作的形变，都需要设计师花费大量的时间精力。
“实际上，这些模型堆积在数据库里越来越多，怎样来重用这些数据，高效地创造出新的模型，这是一个很重要的问题。三维激光扫描仪扫描出来的模型，通常表示为由一系列小三角形拼接而成的一张网，称之为网格曲面。如何用网格曲面来高效地构造出复杂的形体，是我们的课题之一。”鲍虎军说，课题组首次提出了网格曲面微分域几何计算理论和方法，克服了传统几何计算方法的缺陷，发明了一系列三维网格模型的交互编辑和处理技术，如此一来，数字影视娱乐产业的三维模型设计变得非常直观与方便，能达到“所见即所得”的效果。
通过计算机演示，记者目睹了基于课题组发明的技术的一次“造物”历程：截下独角兽的角，胜利女神的翅膀、人体的上半身、马的身体和四肢，短短几秒钟之内，这些截下的三维模型经过变形，重新完成了拼装，形成了一个崭新的人面飞马。拼接天衣无缝，宛若天成。在另一段视频中，设计师尝试让一只恐龙走路，只要拖动恐龙的脚步，恐龙就会“听话”地迈出步伐。
“对用户来说，可以不需要很多专业的知识，就可以快速设计出复杂的形体。编辑三维模型就如同我们眼下使用Photoshop等软件编辑图片一样简单上手。”鲍虎军说，不久的将来，随着三维激光扫描和3D打印技术的普及，老百姓就可以在家中实现自由的三维模型设计与制造。
而在汽车、飞机制造等高端装备的工业实际，“高精度”是直接决定设计和制造效率的关键因素。“对于有精度要求高的工业设计和模拟仿真实际，我们需要改造原来的三角形网格，重新采样变成四边形网格。”鲍虎军介绍，课题组找到了一种高效的驻波函数优化重构方法，自动地将三角形网格曲面转化为四边形网格，进而迭代重建出光滑样条曲面。
此外，课题组还解决了质量可控的参数化难题，提出了网格曲面之间尽可能刚性的参数化映射的优化构造方法，让三维模型在转换为二维的“拼图”过程中的误差控制在最小范围，实现了复杂景物的流形网格曲面的自由可控二维展开，为上述样条曲面的重构和景物表面的纹理装饰提供了所需的参数坐标。
据了解，这项更快、更精、更准的“造物术”得到了18个国家地区学者的广泛引用，引领了国际网格曲面的微分域计算和逼近重构的研究热潮，形成了新的研究方向。8篇代表性论文共被他引 918 次 (SCI他引369次)，20 篇核心论文共被他引 1656 次 (SCI他引638次) 。课题组应邀在ACM SIGGRAPH、PG、CAD等著名会议上作特邀报告,得到了国内外学者的高度评价，被认为创新解决了由微分坐标变化来保细节优化重建形变网格的难题，开辟了非多项式样条函数构造和局部可控迭代逼近的新范式，聪明、独特的优化方法，有效解决了参数映射误差的可控性问题。
有关成果共 7 次在ACM SIGGRAPH、EG、ICCV等顶尖图形学、视觉学术会议上作为前沿报告和课程讲授，被近十所国际著名大学的图形学课程和讨论班指定为阅读和讨论文献。
研究成果在数学理论与设计模拟等应用间架起了桥梁，丰富了几何计算理论，部分成果得到了成功应用。
（文 周炜/摄影 卢绍庆）
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